|
Jeder Ton besteht aus mehreren Teiltönen, auch Partialtöne genannt - (früher: Grundton und Obertöne), welche in einem fixen Schwingungsverhältnis und zwar 1:2, 2:3, 3:4, 4:5, u.s.w. zueinander stehen. Das unterschiedliche Hervortreten und Intensität dieser Partialtöne geben dem einzelnen Ton seinen Charakter. Und es lasst uns Töne aus verschiedenen Instrumenten unterscheiden. Nun werden weitere Töne willkürlich, jedoch systematisch abgeleitet aus der natürlichen Obertonreihe, festgelegt und benannt, welche unser Zwölftonsystem umschreiben. So kommen wir zur Oktave: Sie klingt dem Referenzton am ähnlichsten und ist gemessen an ihren Schwingungen eine Verdopplung der Hertzanzahl (1:2). Weiters die Quinte (2:3), und die Quarte (3:4) Beide höchst interessante Intervalle. Nimmt man die Quinte als weiteren Referenzton und baut erneut eine Quinte darauf und wiederholt diesen Vorgang (man nennt dies auch Quintenzirkel), so erhält man alle Töne unseres Zwölftonsystems. Wenn man die nötigen Oktaveversetztungen (also Halbierungen der erhaltenen Frequenzen bis in die Nähe des Ausgangstones) vornimmt, sollte eigentlich der zwölfte Ton mit dem Ausgangston identisch sein. Nun hat schon der alte Pythagoras festgestellt, daß sich das nicht ausgeht. Bis auf eine kleine unerklärliche Differenz von vierundsiebzig dreiundsiebzigstel.
|